Algebra Beispiele

${(x - y)}^{2} - a (y - x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x - y)}^{2}$ als $(x - y) (x - y)$ um.

$(x - y) (x - y) - a (y - x)$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x - y) (x - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - y) - y (x - y) - a (y - x)$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y) - a (y - x)$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y) - a (y - x)$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y) - a (y - x)$

Schritt 1.3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - x y - y x - y (- y) - a (y - x)$

Schritt 1.3.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y - a (y - x)$

Schritt 1.3.1.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.4.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - a (y - x)$

Schritt 1.3.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2} - a (y - x)$

Schritt 1.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2} - a (y - x)$

Schritt 1.3.1.6

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} - x y - y x + y^{2} - a (y - x)$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $y x$ von $- x y$ .

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Schritt 1.3.2.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2} - a (y - x)$

Schritt 1.3.2.2

Subtrahiere $x y$ von $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a (y - x)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y - a (- x)$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y - 1 \cdot - 1 a x$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y + 1 a x$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - a y + a x$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{2}$ .

$x^{2} - 2 x y - a y + a x + y^{2}$

Schritt 2.2

Bewege $- 2 x y$ .

$x^{2} - a y + a x - 2 x y + y^{2}$

Schritt 2.3

Bewege $x^{2}$ .

$- a y + a x + x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Schritt 2.4

Stelle $- a y$ und $a x$ um.

$a x - a y + x^{2} - 2 x y + y^{2}$