Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{45 x^{9}}}{\sqrt{9}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{45 x^{9}}$ und $\sqrt{9}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{45 x^{9}}{9}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{45 x^{9}}{9}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $9$ aus $45 x^{9}$ heraus.

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 (1)}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 \cdot 1}}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{5 x^{9}}{1}}$

Schritt 2.2

Dividiere $5 x^{9}$ durch $1$ .

$\sqrt{5 x^{9}}$

Schritt 3

Schreibe $5 x^{9}$ als ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{8}$ aus.

$\sqrt{5 (x^{8} x)}$

Schritt 3.2

Schreibe $x^{8}$ als ${(x^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x)}$

Schritt 3.3

Stelle $5$ und ${(x^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 3.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(x^{2})}^{2} \sqrt{5 x}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{5 x}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{4} \sqrt{5 x}$