Algebra Beispiele

$\sqrt[12]{\frac{1}{n^{- 8} \cdot n^{- 7}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Bringe $n^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[12]{\frac{n^{8}}{n^{- 7}}}$

Schritt 1.2

Bringe $n^{- 7}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[12]{n^{8} n^{7}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $n^{8}$ mit $n^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[12]{n^{8 + 7}}$

Schritt 1.3.2

Addiere $8$ und $7$ .

$\sqrt[12]{n^{15}}$

Schritt 2

Faktorisiere $n^{12}$ aus.

$\sqrt[12]{n^{12} n^{3}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$n \sqrt[12]{n^{3}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[12]{n^{3}}$ als $\sqrt[4]{\sqrt[3]{n^{3}}}$ um.

$n \sqrt[4]{\sqrt[3]{n^{3}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$n \sqrt[4]{n}$