Algebra Beispiele

$y = - \frac{3}{2} x - 4$ $x - y = - 6$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2} - 4$

$x - y = - 6$

Schritt 1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x - y = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x - y = - 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{3 x}{2} - 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x - y = - 6$ durch $- \frac{3 x}{2} - 4$ .

$x - (- \frac{3 x}{2} - 4) = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $x - (- \frac{3 x}{2} - 4)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + \frac{3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $- - \frac{3 x}{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + 1 (\frac{3 x}{2}) + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{3 x}{2}$ mit $1$ .

$x + \frac{3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x + \frac{3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$x + \frac{3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x + \frac{3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2.1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2.1.5

Addiere $x \cdot 2$ und $3 x$ .

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Schritt 2.2.1.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 2.2.1.5.2

Addiere $2 \cdot x$ und $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$\frac{5 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$\frac{5 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$\frac{5 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$\frac{5 x}{2} + 4 = - 6$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3

Löse in $\frac{5 x}{2} + 4 = - 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} = - 6 - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4$ von $- 6$ .

$\frac{5 x}{2} = - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$\frac{5 x}{2} = - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} \cdot (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} \cdot (5 x) = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x = \frac{2}{5} \cdot - 10$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot - 10$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$x = \frac{2}{5} \cdot (5 (- 2))$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 2)$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot - 2$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x = 2 \cdot - 2$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

$x = - 4$

$y = - \frac{3 x}{2} - 4$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{3 x}{2} - 4$ durch $- 4$ .

$y = - \frac{3 (- 4)}{2} - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3 (- 4)}{2} - 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (- 4)$ heraus.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2} - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 (1)} - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - \frac{2 (3 \cdot (- 2))}{2 \cdot 1} - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - \frac{3 \cdot (- 2)}{1} - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2.1.1.1.2.4

Dividiere $3 \cdot (- 2)$ durch $1$ .

$y = - (3 \cdot (- 2)) - 4$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2)) - 4$

$x = - 4$

$y = - (3 \cdot (- 2)) - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere $- (3 \cdot (- 2))$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$y = 6 - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$y = 6 - 4$

$x = - 4$

$y = 6 - 4$

$x = - 4$

$y = 6 - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$y = 2$

$x = - 4$

$y = 2$

$x = - 4$

$y = 2$

$x = - 4$

$y = 2$

$x = - 4$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, 2)$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = 2$

Schritt 7