Algebra Beispiele

$\frac{{(3^{- 2})}^{5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{- 2})}^{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 2 \cdot 5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{3^{- 10}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{10}}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $10$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(27^{- 2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 2 \cdot 2}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 4}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{27^{4}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $27$ mit $4$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{531441}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{59049} \cdot 531441$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $59049$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $59049$ aus $531441$ heraus.

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 (9))$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 \cdot 9)$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$9$