Algebra Beispiele

$i^{7} \cdot i^{17}$

Schritt 1

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$i^{4} i^{3} \cdot i^{17}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

Schritt 3

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{17}$

Schritt 4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i \cdot i^{17}$

Schritt 5

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot i^{17}$

Schritt 6

Schreibe $i^{17}$ als ${(i^{4})}^{4} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $i^{16}$ aus.

$- i \cdot (i^{16} i)$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

Schritt 7

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

Schritt 7.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

Schritt 7.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i \cdot (1^{4} i)$

$- i \cdot (1^{4} i)$

Schritt 8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i \cdot (1 i)$

Schritt 9

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- i \cdot i$

Schritt 10

Multipliziere $- i i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i)$

Schritt 10.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Schritt 10.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- i^{1 + 1}$

Schritt 10.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- i^{2}$

$- i^{2}$

Schritt 11

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- - 1$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$