Algebra Beispiele

$\frac{2}{\sqrt{8} + \sqrt{7}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{2}{\sqrt{4 (2)} + \sqrt{7}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{2}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{7}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2}{| 2 | \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ mit $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{2}{2 \sqrt{2} + \sqrt{7}}$ mit $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{(2 \sqrt{2} + \sqrt{7}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{4 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{14} + 2 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})}{1}$

Schritt 6

Dividiere $2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$ durch $1$ .

$2 (2 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 \sqrt{2}) + 2 (- \sqrt{7})$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{2} + 2 (- \sqrt{7})$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$0.36535162 \dots$