Algebra Beispiele

$(2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}) (- 3 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1

Multipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $x^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{\frac{2}{3}}$ .

$2 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}) y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.4

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x^{\frac{4 + 3}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1.7.2

Addiere $4$ und $3$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{3}{4}} (- 3 y^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Multipliziere $y^{\frac{3}{4}}$ mit $y^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}}) \cdot - 3$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Schritt 2.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}} \cdot - 3$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{2 + 3}{4}} \cdot - 3$

Schritt 2.6

Addiere $2$ und $3$ .

$2 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{5}{4}} \cdot - 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6 x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{5}{4}}$