Algebra Beispiele

$2 y \sqrt[3]{27 x^{5} y^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $27 x^{5} y^{7}$ als ${(3 x y^{2})}^{3} (x^{2} y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$2 y \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{7}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$2 y \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{7}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$2 y \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{6} y)}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$2 y \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) ({(y^{2})}^{3} y)}$

Schritt 1.5

Bewege $x^{2}$ .

$2 y \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2} y}$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{3} (x^{3}) {(y^{2})}^{3}$ als ${(3 x y^{2})}^{3}$ um.

$2 y \sqrt[3]{{(3 x y^{2})}^{3} x^{2} y}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$2 y \sqrt[3]{{(3 x y^{2})}^{3} (x^{2} y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y (3 x y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y) (3 x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 (y^{2} y^{1}) (3 x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{2 + 1} (3 x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 y^{3} (3 x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $6 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$ um.

$6 y^{3} x \sqrt[3]{x^{2} y}$