Algebra Beispiele

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Schritt 1

Vereinfache $(x + 3) (x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

Schritt 1.3

Multipliziere $(x + 3) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 1) + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 = 4 x + 7$

Schritt 1.4.2

Addiere $x$ und $3 x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 4 x + 3 - 4 x = 7$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 4 x + 3 - 4 x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $4 x$ von $4 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 7$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} + 3 = 7$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 7 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $7$ .

$x^{2} = 4$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{4}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{4}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 2$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2, - 2$