Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{64 x^{3} y}{2 x^{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{64 x^{3} y}{2 x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $64 x^{3} y$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{2}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 (x^{2})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 (32 x^{3} y)}{2 x^{2}}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{32 x^{3} y}{x^{2}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $32 x^{3} y$ heraus.

$\sqrt{\frac{x^{2} (32 x y)}{x^{2}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (32 x y)}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x^{2} (32 x y)}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{32 x y}{1}}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $32 x y$ durch $1$ .

$\sqrt{32 x y}$

Schritt 3

Schreibe $32 x y$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{16 (2) x y}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 3.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2^{2} \sqrt{2 x y}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{2 x y}$