Algebra Beispiele

$\frac{14 x^{6} y^{3} - 49 x^{5} y^{9}}{- 7 x^{4} y}$

Schritt 1

Faktorisiere $7 x^{5} y^{3}$ aus $14 x^{6} y^{3} - 49 x^{5} y^{9}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $7 x^{5} y^{3}$ aus $14 x^{6} y^{3}$ heraus.

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x) - 49 x^{5} y^{9}}{- 7 x^{4} y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7 x^{5} y^{3}$ aus $- 49 x^{5} y^{9}$ heraus.

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x) + 7 x^{5} y^{3} (- 7 y^{6})}{- 7 x^{4} y}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7 x^{5} y^{3}$ aus $7 x^{5} y^{3} (2 x) + 7 x^{5} y^{3} (- 7 y^{6})$ heraus.

$\frac{7 x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- 7 x^{4} y}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $- 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ heraus.

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{- 7 x^{4} y}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x^{4} y$ heraus.

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{7 (- x^{4} y)}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{7 (- x^{4} y)}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- x^{4} y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{5} y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ heraus.

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{- x^{4} y}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $- x^{4} y$ heraus.

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{x^{4} (- 1 y)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{4} (x y^{3} (2 x - 7 y^{6}))}{x^{4} (- 1 y)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x y^{3} (2 x - 7 y^{6})}{- 1 y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{3}$ und $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $x y^{3} (2 x - 7 y^{6})$ heraus.

$\frac{y (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))}{- 1 y}$

Schritt 4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{x y^{2} (2 x - 7 y^{6})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$ als $- (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$ um.

$- (x y^{2} (2 x - 7 y^{6}))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (x y^{2} (2 x) + x y^{2} (- 7 y^{6}))$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (2 x y^{2} x + x y^{2} (- 7 y^{6}))$

Schritt 8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (2 x y^{2} x - 7 x y^{2} y^{6})$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1.1

Bewege $x$ .

$- (2 (x \cdot x) y^{2} - 7 x y^{2} y^{6})$

Schritt 9.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{2} y^{6})$

Schritt 9.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Bewege $y^{6}$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x (y^{6} y^{2}))$

Schritt 9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{6 + 2})$

Schritt 9.2.3

Addiere $6$ und $2$ .

$- (2 x^{2} y^{2} - 7 x y^{8})$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$- (2 x^{2} y^{2}) - (- 7 x y^{8})$

Schritt 11

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 (x^{2} y^{2}) - (- 7 x y^{8})$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$- 2 (x^{2} y^{2}) + 7 (x y^{8})$

Schritt 13

Entferne die Klammern.

$- 2 x^{2} y^{2} + 7 x y^{8}$