Algebra Beispiele

$S (t) = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $S t = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$ durch $t$ .

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{S t}{t} = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $S$ durch $1$ .

$S = \frac{2 t^{\frac{3}{2}}}{t} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Bringe $t^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$S = 2 t^{\frac{3}{2}} t^{- 1} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $t^{\frac{3}{2}}$ mit $t^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $t^{- 1}$ .

$S = 2 (t^{- 1} t^{\frac{3}{2}}) + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$S = 2 t^{- 1 + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.2.3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.2.4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$S = 2 t^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$S = 2 t^{\frac{- 2 + 3}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.2.6.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

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Schritt 3.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 t}{t} + \frac{6}{t}$

Schritt 3.1.3.2

Dividiere $- 9$ durch $1$ .

$S = 2 t^{\frac{1}{2}} - 9 + \frac{6}{t}$