Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot 8 x (10 x^{3} + 6 x - 8) - \frac{1}{2} \cdot 6 x (8 x^{3} + 2 x - 4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x (10 x^{3} + 6 x - 8)$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x (10 x^{3} + 6 x - 8))) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x (10 x^{3} + 6 x - 8))) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x (10 x^{3} + 6 x - 8) - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (10 x^{3}) + 4 x (6 x) + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 x (6 x) + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 \cdot 6 x \cdot x + 4 x \cdot - 8 - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$4 \cdot 10 x \cdot x^{3} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$4 \cdot 10 (x^{3} x) + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 1.4.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \cdot 10 (x^{3} x^{1}) + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 10 x^{3 + 1} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.4.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$4 \cdot 10 x^{4} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 x \cdot x - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.4.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.3.1

Bewege $x$ .

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 (x \cdot x) - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.4.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$40 x^{4} + 4 \cdot 6 x^{2} - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - \frac{1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (6 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $6 x (8 x^{3} + 2 x - 4)$ heraus.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4)))$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4)))$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 1 \cdot (3 x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (x (8 x^{3} + 2 x - 4))$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (x (8 x^{3}) + x (2 x) + x \cdot - 4)$

Schritt 1.8

Vereinfache.

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Schritt 1.8.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + x (2 x) + x \cdot - 4)$

Schritt 1.8.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + 2 x \cdot x + x \cdot - 4)$

Schritt 1.8.3

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x \cdot x^{3} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Schritt 1.9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.9.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 (x^{3} x) + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Schritt 1.9.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 1.9.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 (x^{3} x^{1}) + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Schritt 1.9.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{3 + 1} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Schritt 1.9.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x \cdot x - 4 \cdot x)$

Schritt 1.9.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.2.1

Bewege $x$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 (x \cdot x) - 4 \cdot x)$

Schritt 1.9.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x^{2} - 4 \cdot x)$

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 \cdot (8 x^{4} + 2 x^{2} - 4 x)$

Schritt 1.10

Wende das Distributivgesetz an.

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 3 (8 x^{4}) - 3 (2 x^{2}) - 3 (- 4 x)$

Schritt 1.11

Vereinfache.

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Schritt 1.11.1

Mutltipliziere $8$ mit $- 3$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 3 (2 x^{2}) - 3 (- 4 x)$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 6 x^{2} - 3 (- 4 x)$

Schritt 1.11.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$40 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 24 x^{4} - 6 x^{2} + 12 x$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $24 x^{4}$ von $40 x^{4}$ .

$16 x^{4} + 24 x^{2} - 32 x - 6 x^{2} + 12 x$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $24 x^{2}$ .

$16 x^{4} + 18 x^{2} - 32 x + 12 x$

Schritt 2.3

Addiere $- 32 x$ und $12 x$ .

$16 x^{4} + 18 x^{2} - 20 x$