Algebra Beispiele

$m x^{2} - 36 = (3 x + 6) (3 x - 6)$

Schritt 1

Vereinfache $(3 x + 6) (3 x - 6)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$m x^{2} - 36 = 0 + 0 + (3 x + 6) (3 x - 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$m x^{2} - 36 = (3 x + 6) (3 x - 6)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(3 x + 6) (3 x - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x - 6) + 6 (3 x - 6)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x - 6)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m x^{2} - 36 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.2.1

Bewege $x$ .

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$m x^{2} - 36 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 6 + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4.1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 6 (3 x) + 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 18 x + 6 \cdot - 6$

Schritt 1.4.1.6

Mutltipliziere $6$ mit $- 6$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 18 x + 18 x - 36$

Schritt 1.4.2

Addiere $- 18 x$ und $18 x$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} + 0 - 36$

Schritt 1.4.3

Addiere $9 x^{2}$ und $0$ .

$m x^{2} - 36 = 9 x^{2} - 36$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $36$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$m x^{2} = 9 x^{2} - 36 + 36$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $9 x^{2} - 36 + 36$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 36$ und $36$ .

$m x^{2} = 9 x^{2} + 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $9 x^{2}$ und $0$ .

$m x^{2} = 9 x^{2}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $m x^{2} = 9 x^{2}$ durch $x^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $m x^{2} = 9 x^{2}$ durch $x^{2}$ .

$\frac{m x^{2}}{x^{2}} = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m x^{2}}{x^{2}} = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{9 x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Dividiere $9$ durch $1$ .

$m = 9$