Algebra Beispiele

$0.04 \sqrt{72} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \sqrt{50}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$0.04 \sqrt{36 (2)} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$0.04 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$0.04 (6 \sqrt{2}) + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.3

Multipliziere $0.04 (6 \sqrt{2})$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $6$ mit $0.04$ .

$0.24 \sqrt{2} + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $0.24$ mit $\sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{98} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.4

Schreibe $98$ als $7^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{49 (2)} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$0.33941125 + 0.05 \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$0.33941125 + 0.05 (7 \sqrt{2}) - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.6

Multipliziere $0.05 (7 \sqrt{2})$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $7$ mit $0.05$ .

$0.33941125 + 0.35 \sqrt{2} - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $0.35$ mit $\sqrt{2}$ .

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{50}$

Schritt 1.7

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{25 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$0.33941125 + 0.49497474 - \frac{1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $5$ aus $5 \sqrt{2}$ heraus.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (\sqrt{2}))$

Schritt 1.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.33941125 + 0.49497474 + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \sqrt{2})$

Schritt 1.9.4

Forme den Ausdruck um.

$0.33941125 + 0.49497474 - 1 \cdot \sqrt{2}$

Schritt 1.10

Schreibe $- 1 \sqrt{2}$ als $- \sqrt{2}$ um.

$0.33941125 + 0.49497474 - \sqrt{2}$

Schritt 2

Addiere $0.33941125$ und $0.49497474$ .

$0.834386 - \sqrt{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$0.834386 - \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 0.57982756 \dots$