Algebra Beispiele

$\frac{c^{4}}{c^{4}} = c^{n}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $c^{n} = \frac{c^{4}}{c^{4}}$ um.

$c^{n} = \frac{c^{4}}{c^{4}}$

Schritt 2

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (c^{n}) = \ln (\frac{c^{4}}{c^{4}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (c^{n})$ durch Herausziehen von $n$ aus dem Logarithmus.

$n \ln (c) = \ln (\frac{c^{4}}{c^{4}})$

Schritt 4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1

Vereinfache $\ln (\frac{c^{4}}{c^{4}})$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c^{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$n \ln (c) = \ln (\frac{c^{4}}{c^{4}})$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$n \ln (c) = \ln (1)$

Schritt 4.1.2

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$n \ln (c) = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $n \ln (c) = 0$ durch $\ln (c)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $n \ln (c) = 0$ durch $\ln (c)$ .

$\frac{n \ln (c)}{\ln (c)} = \frac{0}{\ln (c)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (c)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n \ln (c)}{\ln (c)} = \frac{0}{\ln (c)}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{0}{\ln (c)}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $\ln (c)$ .

$n = 0$