Algebra Beispiele

$i^{7} + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$i^{4} i^{3} + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

$i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.6

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$- i + {(i^{4})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.7

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + {({(- 1)}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.7.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i + 1^{2} + i^{9} + i^{10}$

$- i + 1^{2} + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i + 1 + i^{9} + i^{10}$

Schritt 1.9

Schreibe $i^{9}$ als ${(i^{4})}^{2} i$ um.

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Schritt 1.9.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$- i + 1 + i^{8} i + i^{10}$

Schritt 1.9.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$- i + 1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10}$

$- i + 1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10}$

Schritt 1.10

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.10.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i + 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{10}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{10}$

Schritt 1.10.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i + 1 + 1^{2} i + i^{10}$

$- i + 1 + 1^{2} i + i^{10}$

Schritt 1.11

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i + 1 + 1 i + i^{10}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- i + 1 + i + i^{10}$

Schritt 1.13

Schreibe $i^{10}$ als ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ um.

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Schritt 1.13.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$- i + 1 + i + i^{8} i^{2}$

Schritt 1.13.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$- i + 1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

$- i + 1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

Schritt 1.14

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.14.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i + 1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

Schritt 1.14.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + 1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

Schritt 1.14.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i + 1 + i + 1^{2} i^{2}$

$- i + 1 + i + 1^{2} i^{2}$

Schritt 1.15

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i + 1 + i + 1 i^{2}$

Schritt 1.16

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$- i + 1 + i + i^{2}$

Schritt 1.17

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i + 1 + i - 1$

$- i + 1 + i - 1$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- i$ und $i$ .

$0 + 1 - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1

Addiere $0$ und $1$ .

$1 - 1$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0$

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$