Algebra Beispiele

${(- 4)}^{- 2} \div 4^{- 4}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{{(- 4)}^{- 2}}{4^{- 4}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe ${(- 4)}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4^{- 4} {(- 4)}^{2}}$

Schritt 2.2

Bringe $4^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4^{4}$ und ${(- 4)}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{{(- 1 (- 4))}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $- 1 (- 4)$ an.

$\frac{{(- 1)}^{4} {(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{1 {(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere ${(- 4)}^{4}$ mit $1$ .

$\frac{{(- 4)}^{4}}{{(- 4)}^{2}}$

Schritt 3.5

Faktorisiere ${(- 4)}^{2}$ aus ${(- 4)}^{4}$ heraus.

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2}}$

Schritt 3.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(- 4)}^{2} {(- 4)}^{2}}{{(- 4)}^{2} \cdot 1}$

Schritt 3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(- 4)}^{2}}{1}$

Schritt 3.6.4

Dividiere ${(- 4)}^{2}$ durch $1$ .

${(- 4)}^{2}$

Schritt 4

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$16$