Algebra Beispiele

$y^{2} \sqrt[3]{8 x^{8} y^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{8} y^{3}$ als ${(2 x^{2} y)}^{3} x^{2}$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} x^{8} y^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x^{2}) y^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x^{2}) y^{3}}$

Schritt 1.4

Bewege $x^{2}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} y^{3} x^{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{3} ({(x^{2})}^{3}) y^{3}$ als ${(2 x^{2} y)}^{3}$ um.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{2} y)}^{3} x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y^{2} (2 x^{2} y \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y^{2} (x^{2} y \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 4

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) (x^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) (x^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{1 + 2} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 y^{3} (x^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

$2 y^{3} x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$