Algebra Beispiele

$\log (8) + \log (10) - \log (2)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 \cdot 10) - \log (2)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 \cdot 10}{2})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $8 \cdot 10$ heraus.

$\log (\frac{2 (4 \cdot 10)}{2})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log (\frac{2 (4 \cdot 10)}{2 (1)})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{2 (4 \cdot 10)}{2 \cdot 1})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{4 \cdot 10}{1})$

Schritt 3.2.4

Dividiere $4 \cdot 10$ durch $1$ .

$\log (4 \cdot 10)$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$\log (40)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (40)$

Dezimalform:

$1.60205999 \dots$