Algebra Beispiele

${(\frac{b^{2}}{- 2 b^{5} \cdot a b^{2}})}^{0}$

Schritt 1

Multipliziere $b^{5}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $b^{2}$ .

${(\frac{b^{2}}{- 2 (b^{2} b^{5}) \cdot a})}^{0}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{b^{2}}{- 2 b^{2 + 5} \cdot a})}^{0}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $5$ .

${(\frac{b^{2}}{- 2 b^{7} \cdot a})}^{0}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{2}$ und $b^{7}$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{- 2 b^{7} \cdot a})}^{0}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $- 2 b^{7} \cdot a$ heraus.

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{b^{2} (- 2 b^{5} \cdot a)})}^{0}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{b^{2} \cdot 1}{b^{2} (- 2 b^{5} \cdot a)})}^{0}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{- 2 b^{5} \cdot a})}^{0}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{1}{2 b^{5} \cdot a})}^{0}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{2 b^{5} a}$ an.

${(- 1)}^{0} {(\frac{1}{2 b^{5} a})}^{0}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2 b^{5} a}$ an.

${(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{{(2 b^{5} a)}^{0}}$

Schritt 4.3

Wende die Produktregel auf $2 b^{5} a$ an.

${(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{{(2 b^{5})}^{0} a^{0}}$

Schritt 4.4

Wende die Produktregel auf $2 b^{5}$ an.

${(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 \frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{0}}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Schritt 5.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{2^{0} {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 {(b^{5})}^{0} a^{0}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{5})}^{0}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 b^{5 \cdot 0} a^{0}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{1}{1 b^{0} a^{0}}$

Schritt 6.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 a^{0}}$

Schritt 6.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1 \cdot 1}$

Schritt 6.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 6.5.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 7

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$