Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{\sqrt{e^{12} f^{6} g^{18}}}$

Schritt 1

Schreibe $e^{12} f^{6} g^{18}$ als ${(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}$ um.

$\sqrt[4]{\sqrt{{(e^{6} f^{3} g^{9})}^{2}}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt[4]{e^{6} f^{3} g^{9}}$

Schritt 3

Schreibe $e^{6} f^{3} g^{9}$ als ${(e g^{2})}^{4} (e^{2} f^{3} g)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $e^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} g^{9}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $g^{8}$ aus.

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} (g^{8} g)}$

Schritt 3.3

Schreibe $g^{8}$ als ${(g^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} f^{3} ({(g^{2})}^{4} g)}$

Schritt 3.4

Bewege $f^{3}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} e^{2} {(g^{2})}^{4} f^{3} g}$

Schritt 3.5

Bewege $e^{2}$ .

$\sqrt[4]{e^{4} {(g^{2})}^{4} e^{2} f^{3} g}$

Schritt 3.6

Schreibe $e^{4} {(g^{2})}^{4}$ als ${(e g^{2})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} e^{2} f^{3} g}$

Schritt 3.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} e^{2} (f^{3} g)}$

Schritt 3.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(e g^{2})}^{4} (e^{2} f^{3} g)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$e g^{2} \sqrt[4]{e^{2} f^{3} g}$