Algebra Beispiele

${(32 x^{4} y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $32 x^{4} y^{7}$ an.

${(32 x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $32 x^{4}$ an.

$32^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

${(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{5 (\frac{1}{5})} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 5

Berechne den Exponenten.

$2 {(x^{4})}^{\frac{1}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{4 (\frac{1}{5})} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 6.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{5}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} {(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{7})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} y^{7 (\frac{1}{5})}$

Schritt 7.2

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{5}$ .

$2 x^{\frac{4}{5}} y^{\frac{7}{5}}$