Algebra Beispiele

$\frac{{(q^{6})}^{- 2}}{q^{- 16}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Bringe ${(q^{6})}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{q^{- 16} {(q^{6})}^{2}}$

Schritt 1.2

Bringe $q^{- 16}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{q^{16}}{{(q^{6})}^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{6})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{q^{16}}{q^{6 \cdot 2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{q^{16}}{q^{12}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q^{16}$ und $q^{12}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $q^{12}$ aus $q^{16}$ heraus.

$\frac{q^{12} q^{4}}{q^{12}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{q^{12} q^{4}}{q^{12} \cdot 1}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q^{12} q^{4}}{q^{12} \cdot 1}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{q^{4}}{1}$

Schritt 2.2.4

Dividiere $q^{4}$ durch $1$ .

$q^{4}$