Algebra Beispiele

$4 - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4}{1} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{81} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe $- \sqrt{81}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81}}{1} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{81}}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{81}}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{81} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (4 + 3^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 (\frac{1}{2}) - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2) \frac{1}{2} - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2} - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 - \sqrt{81} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{2 - \sqrt{9^{2}} \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{2 - 9 (\frac{1}{2}) + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.5

Kombiniere $- 9$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 + \frac{- 9}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 (4 + 3^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.7

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 (4 + 9)}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.8

Addiere $4$ und $9$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 2 \cdot 13}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $2$ mit $13$ .

$\frac{2 - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{2}{1} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + 26}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.4

Schreibe $26$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26}{1}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $\frac{26}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26}{1} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $\frac{26}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} + \frac{26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 9 + 26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4 - 9 + 26 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $26$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4 - 9 + 52}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 7

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Subtrahiere $9$ von $4$ .

$\frac{\frac{- 5 + 52}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 7.2

Addiere $- 5$ und $52$ .

$\frac{\frac{47}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 8

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{47}{2} \cdot 2$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{47}{2} \cdot 2$

Schritt 9.2

Forme den Ausdruck um.

$47$