Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{7^{5}} \cdot \sqrt[4]{7}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[4]{7^{5} \cdot 7}$

Schritt 2

Multipliziere $7^{5}$ mit $7$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $7^{5}$ mit $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Potenziere $7$ mit $1$ .

$\sqrt[4]{7^{5} \cdot 7^{1}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[4]{7^{5 + 1}}$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $1$ .

$\sqrt[4]{7^{6}}$

Schritt 3

Potenziere $7$ mit $6$ .

$\sqrt[4]{117649}$

Schritt 4

Schreibe $117649$ als $7^{4} \cdot 49$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2401$ aus $117649$ heraus.

$\sqrt[4]{2401 (49)}$

Schritt 4.2

Schreibe $2401$ als $7^{4}$ um.

$\sqrt[4]{7^{4} \cdot 49}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 \sqrt[4]{49}$

Schritt 6

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$7 \sqrt[4]{7^{2}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt[4]{7^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{7^{2}}}$ um.

$7 \sqrt{\sqrt{7^{2}}}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 \sqrt{7}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$7 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$18.52025917 \dots$