Algebra Beispiele

$2 b^{\frac{1}{2}} {(3 b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{3}}$ an.

$2 b^{\frac{1}{2}} ({(3 b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 b^{\frac{1}{2}}$ an.

$2 b^{\frac{1}{2}} (3^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 b^{\frac{1}{2}} (9 b^{1} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 4

Multipliziere $b^{\frac{1}{2}}$ mit $b^{1}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $b^{1}$ .

$2 (b^{1} b^{\frac{1}{2}}) (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 b^{1 + \frac{1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 4.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$2 b^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 b^{\frac{2 + 1}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 4.5

Addiere $2$ und $1$ .

$2 b^{\frac{3}{2}} (9 {(c^{\frac{1}{3}})}^{2})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 9 b^{\frac{3}{2}} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} {(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} c^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Schritt 7.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $2$ .

$18 b^{\frac{3}{2}} c^{\frac{2}{3}}$