Algebra Beispiele

$\frac{16 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{4}}{2 x}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $16 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{4}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $16 x^{3}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (4 x) - 8 x^{2} + 4 x^{4}}{2 x}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $- 8 x^{2}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2) + 4 x^{4}}{2 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $4 x^{4}$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2) + 4 x^{2} (x^{2})}{2 x}$

Schritt 1.1.4

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} (- 2)$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (4 x - 2) + 4 x^{2} (x^{2})}{2 x}$

Schritt 1.1.5

Faktorisiere $4 x^{2}$ aus $4 x^{2} (4 x - 2) + 4 x^{2} (x^{2})$ heraus.

$\frac{4 x^{2} (4 x - 2 + x^{2})}{2 x}$

Schritt 1.2

Stelle die Terme um.

$\frac{4 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)}{2 x}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 x}$

Schritt 2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 (x)}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2))}{2 x}$

Schritt 2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)}{x}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2} (x^{2} + 4 x - 2)$ heraus.

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x^{1}}$

Schritt 2.2.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (2 x (x^{2} + 4 x - 2))}{x \cdot 1}$

Schritt 2.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x (x^{2} + 4 x - 2)}{1}$

Schritt 2.2.2.5

Dividiere $2 x (x^{2} + 4 x - 2)$ durch $1$ .

$2 x (x^{2} + 4 x - 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot - 2$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot - 2$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x \cdot x - 4 x$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Bewege $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) - 4 x$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot 4 x^{2} - 4 x$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$2 x^{3} + 8 x^{2} - 4 x$