Algebra Beispiele

$2 b^{- \frac{1}{4}} \cdot 3 b^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $b^{- \frac{1}{4}}$ mit $b^{- \frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{- \frac{3}{2}}$ .

$2 \cdot 3 (b^{- \frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{4}})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3}{2} - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 \cdot 3 b^{- \frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 3 \cdot 2 - 1}{4}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 6 - 1}{4}}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $1$ von $- 6$ .

$2 \cdot 3 b^{\frac{- 7}{4}}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 \cdot 3 b^{- \frac{7}{4}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 b^{- \frac{7}{4}}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{b^{\frac{7}{4}}}$

Schritt 5

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{b^{\frac{7}{4}}}$ .

$\frac{6}{b^{\frac{7}{4}}}$