Algebra Beispiele

$3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{108} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{4 (3)} + 2 \sqrt{108} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{108} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{108} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{108} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.4

Schreibe $108$ als $6^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{36 (3)} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} + 2 (6 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - 3 \sqrt{48}$

Schritt 1.7

Schreibe $48$ als $4^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - 3 \sqrt{16 (3)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - 3 (4 \sqrt{3})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$6 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $6 \sqrt{3}$ und $12 \sqrt{3}$ .

$18 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12 \sqrt{3}$ von $18 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$6 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$10.39230484 \dots$