Algebra Beispiele

$- 54 = 10 - {(m - 10)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $10 - {(m - 10)}^{\frac{3}{2}} = - 54$ um.

$10 - {(m - 10)}^{\frac{3}{2}} = - 54$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- {(m - 10)}^{\frac{3}{2}} = - 54 - 10$

Schritt 2.2

Subtrahiere $10$ von $- 54$ .

$- {(m - 10)}^{\frac{3}{2}} = - 64$

Schritt 3

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(- {(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Vereinfache ${(- {(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- {(m - 10)}^{\frac{3}{2}}$ an.

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.1.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} {({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} {({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(- 1)}^{2} {({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.3.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 {({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere ${({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ mit $1$ .

${({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.3.3

Multipliziere die Exponenten in ${({(m - 10)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m - 10)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(m - 10)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.3.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(m - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.3.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(m - 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.3.3.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(m - 10)}^{1} = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.1.1.4

Vereinfache.

$m - 10 = {(- 64)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache ${(- 64)}^{\frac{2}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Schreibe $- 64$ als ${(- 4)}^{3}$ um.

$m - 10 = {({(- 4)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 4.2.1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m - 10 = {(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m - 10 = {(- 4)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Schritt 4.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$m - 10 = {(- 4)}^{2}$

Schritt 4.2.1.3

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$m - 10 = 16$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$m = 16 + 10$

Schritt 5.2

Addiere $16$ und $10$ .

$m = 26$