Algebra Beispiele

${(a^{3} b)}^{- 2} (a^{3} b^{4})$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b)}^{2}} (a^{3} b^{4})$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a^{3} b$ an.

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{2}} (a^{3} b^{4})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{3} b^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $a^{3} b^{2}$ aus $a^{6} b^{2}$ heraus.

$\frac{1}{a^{3} b^{2} (a^{3})} (a^{3} b^{4})$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $a^{3} b^{2}$ aus $a^{3} b^{4}$ heraus.

$\frac{1}{a^{3} b^{2} (a^{3})} (a^{3} b^{2} (b^{2}))$

Schritt 3.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{a^{3} b^{2} a^{3}} (a^{3} b^{2} b^{2})$

Schritt 3.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{a^{3}} b^{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{a^{3}}$ und $b^{2}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{3}}$