Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} (x - 2 y) = 12$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2 y)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 2 y))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} (- 2 y)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} (- 2 y)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} (- 2 y)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} (2 (- y))) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} (2 (- y))) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} (- y)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $y$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{3 y}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 y}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 y}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3 y}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{3 y}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{3 y}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{3 y}{2}) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 y}{2}$ in den Zähler.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.8.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x + \frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{2}{3} (- 3 y) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.9.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 y$ heraus.

$x + \frac{2}{3} (3 (- y)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{2}{3} (3 (- y)) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 2 (- y) = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.1.1.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x - 2 y = \frac{4}{3} \cdot 12$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{4}{3} \cdot 12$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x - 2 y = \frac{4}{3} \cdot (3 (4))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 2 y = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 2 y = 4 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$x - 2 y = 16$

Schritt 3

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 16 + 2 y$