Algebra Beispiele

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + \sqrt{2} - 3)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Schritt 2.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 2} + \sqrt{5} \cdot - 3$

Schritt 2.3

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Schritt 3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$5 + \sqrt{5 \cdot 2} - 3 \cdot \sqrt{5}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$5 + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 + \sqrt{10} - 3 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$1.45407372 \dots$