Algebra Beispiele

$\frac{2^{- 3} + 3^{- 2}}{2^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $2^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(2^{- 3} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{2^{3}} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{1}{8} + 3^{- 2}) \cdot 2^{2}$

Schritt 2.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{3^{2}}) \cdot 2^{2}$

Schritt 2.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{1}{8} + \frac{1}{9}) \cdot 2^{2}$

Schritt 3

Um $\frac{1}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot 2^{2}$

Schritt 4

Um $\frac{1}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $72$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{9}{8 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $8$ mit $9$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}) \cdot 2^{2}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{8}{9 \cdot 8}) \cdot 2^{2}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$(\frac{9}{72} + \frac{8}{72}) \cdot 2^{2}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 + 8}{72} \cdot 2^{2}$

Schritt 6.2

Addiere $9$ und $8$ .

$\frac{17}{72} \cdot 2^{2}$

Schritt 6.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{17}{72} \cdot 4$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $72$ heraus.

$\frac{17}{4 (18)} \cdot 4$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17}{4 \cdot 18} \cdot 4$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17}{18}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{17}{18}$

Dezimalform:

$0.9\overline{4}$