Algebra Beispiele

$\frac{3 y - 6}{9} = \frac{4 - 2 y}{- 3}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 y - 6$ und $9$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{3 (y) - 6}{9} = \frac{4 - 2 y}{- 3}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 y + 3 \cdot - 2}{9} = \frac{4 - 2 y}{- 3}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 y + 3 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{3 (y - 2)}{9} = \frac{4 - 2 y}{- 3}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (y - 2)}{3 (3)} = \frac{4 - 2 y}{- 3}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (y - 2)}{3 \cdot 3} = \frac{4 - 2 y}{- 3}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y - 2}{3} = \frac{4 - 2 y}{- 3}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = \frac{4 - 2 y}{- 3} \cdot 3$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 2}{3} \cdot 3 = \frac{4 - 2 y}{- 3} \cdot 3$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y - 2 = \frac{4 - 2 y}{- 3} \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{4 - 2 y}{- 3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 - 2 y$ heraus.

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y - 2 = \frac{2 (2) - 2 y}{- 3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$y - 2 = \frac{2 (2) + 2 (- y)}{- 3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2) + 2 (- y)$ heraus.

$y - 2 = \frac{2 (2 - y)}{- 3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$y - 2 = \frac{2 (2 - y)}{3 (- 1)} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 2 = \frac{2 (2 - y)}{3 \cdot - 1} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 2 = \frac{2 (2 - y)}{- 1}$

Schritt 3.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 (2 - y)}{- 1}$ .

$y - 2 = - 1 \cdot (2 (2 - y))$

Schritt 3.2.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (2 (2 - y))$ als $- (2 (2 - y))$ um.

$y - 2 = - (2 (2 - y))$

Schritt 3.2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 = - (2 \cdot 2 + 2 (- y))$

Schritt 3.2.1.5

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y - 2 = - (4 + 2 (- y))$

Schritt 3.2.1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y - 2 = - (4 - 2 y)$

Schritt 3.2.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 = - 1 \cdot 4 - (- 2 y)$

Schritt 3.2.1.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y - 2 = - 4 - (- 2 y)$

Schritt 3.2.1.7.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y - 2 = - 4 + 2 y$

Schritt 3.2.1.7.3

Stelle $- 4$ und $2 y$ um.

$y - 2 = 2 y - 4$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 2 - 2 y = - 4$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $y$ .

$- y - 2 = - 4$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 4 + 2$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 4$ und $2$ .

$- y = - 2$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 4.3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 1}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$y = 2$