Algebra Beispiele

${(\frac{54}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $54$ und $64$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $54$ heraus.

${(\frac{2 (27)}{64})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $64$ heraus.

${(\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 32})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 32})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{27}{32})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{27}{32}$ an.

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{32^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{32^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{32^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{32^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{1}}{32^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 2.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{3}{32^{\frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{32^{\frac{1}{3}}}$

Dezimalform:

$0.94494078 \dots$