Algebra Beispiele

${(\frac{3^{6}}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 1

Berechne die Exponenten.

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Schritt 1.1

Potenziere $3$ mit $6$ .

${(\frac{729}{12^{6}})}^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 1.2

Potenziere $12$ mit $6$ .

${(\frac{729}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $729$ und $2985984$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $729$ aus $729$ heraus.

${(\frac{729 (1)}{2985984})}^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $729$ aus $2985984$ heraus.

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{729 \cdot 1}{729 \cdot 4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{4096})}^{- \frac{1}{6}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$4096^{\frac{1}{6}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Schreibe $4096$ als $4^{6}$ um.

${(4^{6})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{6 (\frac{1}{6})}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{1}$

Schritt 6

Berechne den Exponenten.

$4$