Algebra Beispiele

${(2 x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $2 x^{\frac{1}{6}}$ an.

$2^{3} {(x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{6}})}^{3} x^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{6}})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{6} \cdot 3} x^{2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$8 x^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 3} x^{2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 x^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3} x^{2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$8 x^{\frac{1}{2}} x^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{2 + \frac{1}{2}}$

Schritt 4.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$8 x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 4.4

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$8 x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$8 x^{\frac{4 + 1}{2}}$

Schritt 4.6.2

Addiere $4$ und $1$ .

$8 x^{\frac{5}{2}}$