Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \div \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} + \frac{1}{3} \div \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 (\frac{3}{2})} + \frac{1}{3} \div \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3} \div \frac{1}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 (\frac{3}{2})} + \frac{1}{3} \div \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3} \div \frac{1}{2}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 (\frac{3}{2})} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{\frac{1}{2} \cdot 6} - \frac{1}{3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 (\frac{3}{2})} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{\frac{1}{2} \cdot 6} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 (\frac{3}{2})} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{\frac{1}{2} \cdot 6} - \frac{\frac{2}{2}}{3 (\frac{2}{2})}$

Schritt 1.7

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{\frac{1}{2} \cdot 6} - \frac{\frac{2}{2}}{3 (\frac{2}{2})}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{2}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{\frac{1}{2} \cdot 6} - \frac{\frac{2}{2}}{3 (\frac{2}{2})}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $\frac{1}{2} \cdot 6$ um.

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{2}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{6 (\frac{1}{2})} - \frac{\frac{2}{2}}{3 (\frac{2}{2})}$

Schritt 1.10

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{2}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{\frac{6}{2}} - \frac{\frac{2}{2}}{3 (\frac{2}{2})}$

Schritt 1.11

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{2}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{\frac{6}{2}} - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{3 \cdot 2}{2}}$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{6}{2}} + \frac{\frac{1}{3} \cdot 6}{\frac{6}{2}} - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot 6 - \frac{2}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{3 - 2}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 4

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot 6 + \frac{1}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) + \frac{1}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) + \frac{1}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 + \frac{1}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 6

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 7

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4 + 1}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 9.2

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{6}{2}}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{1}}$

Schritt 10.2.4

Dividiere $3$ durch $1$ .

$\frac{\frac{5}{2}}{3}$

Schritt 11

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 12.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{2 \cdot 3}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{5}{6}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{6}$

Dezimalform:

$0.8\overline{3}$