Algebra Beispiele

$5^{- 3} \cdot \frac{5^{7}}{5^{- 7}}$

Schritt 1

Potenziere $5$ mit $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{5^{- 7}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{5^{7}}}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $7$ .

$5^{- 3} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{3}} \cdot \frac{78125}{\frac{1}{78125}}$

Schritt 4

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $78125$ mit $1$ .

$\frac{78125}{5^{3} \frac{1}{78125}}$

Schritt 6

Kombiniere $5^{3}$ und $\frac{1}{78125}$ .

$\frac{78125}{\frac{5^{3}}{78125}}$

Schritt 7

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{78125}{\frac{125}{78125}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $125$ und $78125$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $125$ aus $125$ heraus.

$\frac{78125}{\frac{125 (1)}{78125}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $125$ aus $78125$ heraus.

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{78125}{\frac{125 \cdot 1}{125 \cdot 625}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{78125}{\frac{1}{625}}$

Schritt 9

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$78125 \cdot 625$

Schritt 10

Mutltipliziere $78125$ mit $625$ .

$48828125$