Algebra Beispiele

$(x - 1) (x - 1) (x - 1) = y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $y = (x - 1) (x - 1) (x - 1)$ um.

$y = (x - 1) (x - 1) (x - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 1) (x - 1) (x - 1)$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $x - 1$ mit $x - 1$ .

$y = {(x - 1)}^{2} (x - 1)$

Schritt 2.2

Multipliziere ${(x - 1)}^{2}$ mit $x - 1$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere ${(x - 1)}^{2}$ mit $x - 1$ .

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Schritt 2.2.1.1

Potenziere $x - 1$ mit $1$ .

$y = {(x - 1)}^{2} {(x - 1)}^{1}$

Schritt 2.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = {(x - 1)}^{2 + 1}$

Schritt 2.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y = {(x - 1)}^{3}$

Schritt 2.3

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Schritt 2.4.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}$

Schritt 2.4.4

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$