Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{10^{5}} \cdot \sqrt[4]{10}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[4]{10^{5} \cdot 10}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $10$ mit $5$ .

$\sqrt[4]{100000 \cdot 10}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $100000$ mit $10$ .

$\sqrt[4]{1000000}$

Schritt 3

Schreibe $1000000$ als $10^{4} \cdot 100$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $10000$ aus $1000000$ heraus.

$\sqrt[4]{10000 (100)}$

Schritt 3.2

Schreibe $10000$ als $10^{4}$ um.

$\sqrt[4]{10^{4} \cdot 100}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt[4]{100}$

Schritt 5

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$10 \sqrt[4]{10^{2}}$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt[4]{10^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{10^{2}}}$ um.

$10 \sqrt{\sqrt{10^{2}}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$10 \sqrt{10}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$31.62277660 \dots$