Algebra Beispiele

$3 x \sqrt{25 x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $25 x^{3}$ als ${(5 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 x \sqrt{5^{2} x^{3}} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$3 x \sqrt{5^{2} (x^{2} x)} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$3 x \sqrt{{(5 x)}^{2} x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x (5 x \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} (5 \sqrt{x}) - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{4 x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $4 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} x^{3}} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{2^{2} (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.5.3

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x \sqrt{{(2 x)}^{2} x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 x^{2} \sqrt{x} - x (2 x \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1

Bewege $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - (x \cdot x) (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - x^{2} (2 \sqrt{x}) + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{9 x^{3}}$

Schritt 1.9

Schreibe $9 x^{3}$ als ${(3 x)}^{2} x$ um.

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Schritt 1.9.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} x^{3}}$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

Schritt 1.9.3

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

Schritt 1.10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x (3 x \sqrt{x})$

Schritt 1.11

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.11.1

Bewege $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 (x \cdot x) (3 \sqrt{x})$

Schritt 1.11.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 3 x^{2} (3 \sqrt{x})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$15 x^{2} \sqrt{x} - 2 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 x^{2} \sqrt{x}$ von $15 x^{2} \sqrt{x}$ .

$13 x^{2} \sqrt{x} + 9 x^{2} \sqrt{x}$

Schritt 2.2

Addiere $13 x^{2} \sqrt{x}$ und $9 x^{2} \sqrt{x}$ .

$22 x^{2} \sqrt{x}$