Algebra Beispiele

${(m^{\frac{3}{4}} n)}^{- 2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(m^{\frac{3}{4}} n)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $m^{\frac{3}{4}} n$ an.

$\frac{1}{{(m^{\frac{3}{4}})}^{2} n^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{\frac{3}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{3}{4} \cdot 2} n^{2}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{m^{\frac{3}{2 (2)} \cdot 2} n^{2}}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{m^{\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2} n^{2}}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{m^{\frac{3}{2}} n^{2}}$

Schritt 3

Stelle die Faktoren in $\frac{1}{m^{\frac{3}{2}} n^{2}}$ um.

$\frac{1}{n^{2} m^{\frac{3}{2}}}$