Algebra Beispiele

$\frac{{(3 r t)}^{2} u^{- 4}}{r^{- 1} t^{2} u^{7}}$

Schritt 1

Bringe $u^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{7} u^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $u^{7}$ mit $u^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $u^{4}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} (u^{4} u^{7})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{4 + 7}}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $7$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2}}{r^{- 1} t^{2} u^{11}}$

Schritt 3

Bringe $r^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 r t)}^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $3 r t$ an.

$\frac{{(3 r)}^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $3 r$ an.

$\frac{3^{2} r^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Schritt 4.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 r^{2} t^{2} r}{t^{2} u^{11}}$

Schritt 4.4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 4.4.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$\frac{9 (r^{1} r^{2}) t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Schritt 4.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 r^{1 + 2} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Schritt 4.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{9 r^{3} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 r^{3} t^{2}}{t^{2} u^{11}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 r^{3}}{u^{11}}$