Algebra Beispiele

$\frac{b - a}{a - c} = \frac{x}{c - a}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x}{c - a} = \frac{b - a}{a - c}$ um.

$\frac{x}{c - a} = \frac{b - a}{a - c}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $c - a$ .

$\frac{x}{c - a} (c - a) = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - a$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{c - a} (c - a) = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{b - a}{a - c} (c - a)$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{b - a}{a - c} (c - a)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{b - a}{a - c}$ mit $c - a$ .

$x = \frac{(b - a) (c - a)}{a - c}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c - a$ und $a - c$ .

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $c$ heraus.

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c) - a)}{a - c}$

Schritt 3.2.1.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- a$ heraus.

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c) - (a))}{a - c}$

Schritt 3.2.1.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- c) - (a)$ heraus.

$x = \frac{(b - a) (- 1 (- c + a))}{a - c}$

Schritt 3.2.1.2.4

Stelle die Terme um.

$x = \frac{(b - a) (- 1 (a - c))}{a - c}$

Schritt 3.2.1.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{(b - a) (- 1 (a - c))}{a - c}$

Schritt 3.2.1.2.6

Dividiere $(b - a) \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$x = (b - a) \cdot (- 1)$

Schritt 3.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x = b \cdot - 1 - a \cdot - 1$

Schritt 3.2.1.4

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $b$ .

$x = - 1 \cdot b - a \cdot - 1$

Schritt 3.2.1.5

Multipliziere $- a \cdot - 1$ .

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Schritt 3.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = - 1 \cdot b + 1 a$

Schritt 3.2.1.5.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$x = - 1 \cdot b + a$

Schritt 3.2.1.6

Schreibe $- 1 b$ als $- b$ um.

$x = - b + a$

Schritt 3.2.1.7

Stelle $- b$ und $a$ um.

$x = a - b$