Algebra Beispiele

$\frac{{(2^{5})}^{- 3}}{{(2^{- 2})}^{2}}$

Schritt 1

Bringe ${(2^{5})}^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2^{- 2})}^{2} {(2^{5})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{- 2})}^{2}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{- 2 \cdot 2} {(2^{5})}^{3}}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{1}{2^{- 4} {(2^{5})}^{3}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2^{4}} {(2^{5})}^{3}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} {(2^{5})}^{3}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{5})}^{3}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{5 \cdot 3}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 2^{15}}$

Schritt 2.5

Potenziere $2$ mit $15$ .

$\frac{1}{\frac{1}{16} \cdot 32768}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{1}{16}$ und $32768$ .

$\frac{1}{\frac{32768}{16}}$

Schritt 3.2

Dividiere $32768$ durch $16$ .

$\frac{1}{2048}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{2048}$

Dezimalform:

$0.00048828 \dots$