Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{48 x^{7} y^{5}}}{\sqrt{x^{2}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{48 x^{7} y^{5}}$ und $\sqrt{x^{2}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{48 x^{7} y^{5}}{x^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{48 x^{7} y^{5}}{x^{2}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $48 x^{7} y^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{x^{2} (48 x^{5} y^{5})}{x^{2}}}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} (48 x^{5} y^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{x^{2} (48 x^{5} y^{5})}{x^{2} \cdot 1}}$

Schritt 2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{48 x^{5} y^{5}}{1}}$

Schritt 2.2

Dividiere $48 x^{5} y^{5}$ durch $1$ .

$\sqrt{48 x^{5} y^{5}}$

Schritt 3

Schreibe $48 x^{5} y^{5}$ als ${(4 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt{16 (3) x^{5} y^{5}}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 x^{5} y^{5}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y^{5}}$

Schritt 3.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y^{5}}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{4} y)}$

Schritt 3.6

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y)}$

Schritt 3.7

Bewege $x$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y}$

Schritt 3.8

Bewege $3$ .

$\sqrt{4^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 3.9

Schreibe $(4^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ als ${(4 x^{2} y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(4 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 3.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Schritt 3.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(4 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x^{2} y^{2} \sqrt{3 x y}$